onsdag, februari 06, 2008

Dagens tankar

Det vore nog lite coolt att bli lärare ändå...
Jag gillar ju liksom att dela med mig av det jag vet, och att lära mig mer...
Jag skulle nog ha frid i en lärarroll i framtiden...
-----
Finns det ett jämt tal som kan primtalsuppdelas så att primtalsuppdelningen inte innehåller talet två?
Frågade på #math nyss, och vi började bena i det, men sen blev jag jättetvungen att äta, så nu ligger det på is lite...
-----
Spelade fiol förut. Funkar tydligen bra som stressavlösare när jag är på det humöret...
-----
Var gott med en semla igår..
Nu är det 40 dagar kvar till alltings kulmen... Kanske skall göra ett schema att pricka av viktiga datum i... (Exempel på viktiga datum är "övningstentan" nästa vecka! Skall kunna massa matte redan då...)

2 kommentarer:

Magnus sa...

Nej, det finns inget sådant tal:

1. Varje tal har en unik primtalsfaktorisering.

2. Varje jämnt tal kan skrivas som produkten av 2 och ett annat tal.

Anta att det fanns ett jämnt tal X vars primtalsfaktorisering inte innehåller två. Enligt (2) finns det ett heltal Y = X/2, som enligt (1) kan primtalsuppdelas. En möjlig primtalsfaktorisering för X är då "Ys primtalsfaktorisering gånger 2", och enligt (1) är det den enda. Men vi antog att Xs primtalsfaktorisering inte innehåller 2, och får därmed en motsägelse.

Alltså: ett tal är jämnt om och endast om dess primtalsfaktorisering innehåller 2.

Volatile sa...

När man har tillräckligt låga blodglykosvärden glömmer man till och med av aritmetikens grundstenar... ;)